initial puzzle and input

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## Day 7: Bridge Repair
The Historians take you to a familiar rope bridge over a river in the middle of a jungle. The Chief isn't on this side of the bridge, though; maybe he's on the other side?
When you go to cross the bridge, you notice a group of engineers trying to repair it. (Apparently, it breaks pretty frequently.) You won't be able to cross until it's fixed.
You ask how long it'll take; the engineers tell you that it only needs final calibrations, but some young elephants were playing nearby and stole all the operators from their calibration equations! They could finish the calibrations if only someone could determine which test values could possibly be produced by placing any combination of operators into their calibration equations (your puzzle input).
For example:
190: 10 19
3267: 81 40 27
83: 17 5
156: 15 6
7290: 6 8 6 15
161011: 16 10 13
192: 17 8 14
21037: 9 7 18 13
292: 11 6 16 20
Each line represents a single equation. The test value appears before the colon on each line; it is your job to determine whether the remaining numbers can be combined with operators to produce the test value.
Operators are always evaluated left-to-right, not according to precedence rules. Furthermore, numbers in the equations cannot be rearranged. Glancing into the jungle, you can see elephants holding two different types of operators: add (+) and multiply (*).
Only three of the above equations can be made true by inserting operators:
190: 10 19 has only one position that accepts an operator: between 10 and 19. Choosing + would give 29, but choosing * would give the test value (10 * 19 = 190).
3267: 81 40 27 has two positions for operators. Of the four possible configurations of the operators, two cause the right side to match the test value: 81 + 40 * 27 and 81 * 40 + 27 both equal 3267 (when evaluated left-to-right)!
292: 11 6 16 20 can be solved in exactly one way: 11 + 6 * 16 + 20.
The engineers just need the total calibration result, which is the sum of the test values from just the equations that could possibly be true. In the above example, the sum of the test values for the three equations listed above is 3749.
Determine which equations could possibly be true. What is their total calibration result?

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234815: 36 8 815 40 55
155271616759: 1 7 652 2 7 421 4 58 3 9
8580336: 3 6 35 3 6 539 2 59 1 3 3
189612: 65 20 4 236 9 61 7 508
17087913891: 854 2 2 5 910 22 367 1
4724307587818: 82 651 885 4 1 8 7 8 18
25057637: 630 6 396 6 1 637
7872602815: 9 26 602 6 4 543 354
20319060825485: 3 47 1 8 3 6 712 52 7 9 2
6937026: 78 5 4 9 33 2 6 92 2 1 3 6
16490320: 1 290 2 97 5 7 176
81202174: 5 76 5 6 5 36 20 1 94 80
531135610: 111 491 16 25 55 613
527172: 3 955 854 462 72
2799: 8 26 71 9
1558950: 134 7 4 5 5 71 27 949
8043570: 4 72 22 8 279
43643248: 433 2 86 56 513 727 8
583307: 59 2 9 23 11 231 76
10272379: 876 1 514 739 27 9
3254637331: 1 3 32 9 35 6 6 7 5 1 5 42
892457: 89 24 20 6 31
133629334: 4 8 287 22 97
5784660503: 310 311 8 78 6 782 3
4400201: 65 236 957 270 11
1091316: 3 421 319 8 9
909346771: 606 3 5 1 9 3 3 5 5 90 6
73663: 73 6 63
507442: 481 26 418 22 4
246922771: 96 83 500 24 99 51
30421378: 33 8 9 13 33 9 37
995887199: 238 5 48 55 317
1374726: 1 9 701 77 3 1 582 3 39
5993001673: 7 1 859 1 59 28 9 2 115
32111: 6 37 5 25 8
15749: 48 9 6 94 46
163723896: 723 251 525 9 13 4 42
14156664983203: 9 25 50 937 721 2 67
173811792: 407 42 4 82 31
1447453: 5 8 462 241 7
29495757285: 7 373 488 449 4 9 285
4212640331532: 9 320 904 6 6 307 5
499870673: 49 98 70 667 7
1604946219: 58 75 1 895 721 220
765912480: 2 75 6 987 47 7
86058621: 956 12 8 69 9
41337379: 4 64 979 91 33 3 47
9744108902: 73 1 819 132 902
1530162: 98 67 5 155
198731: 220 6 44 3 9 5 4 6 5 8 3 8
84748076541: 789 7 5 7 73 5 7 3 994 3
2529151157: 7 705 97 376 9 317
2228: 66 7 88 7 4
2651040266: 807 45 612 8 73 5
1064798: 5 7 52 7 85
37595457: 264 734 8 2 14 97 3 1
263091920: 3 98 80 91 284
4343335925: 40 274 2 693 998 7
5450841: 840 721 9 1 6 75
643963238282: 2 6 33 1 885 783 1 2 91
171085643: 223 14 548 36 7
45690309: 27 821 2 687 3
5564104817: 7 643 728 813 4
86673: 89 7 69 2 701
87323: 32 5 3 7 64 29 6 8 3
19873: 380 7 106 7 508
1548: 5 8 93 740 656
762: 9 1 1 5 712
307671: 9 815 8 881 30 41 48
2932551: 42 54 431 3 27
23646: 5 91 4 9
1653697595: 7 54 5 40 6 9 9 72 7 8 9 3
17216951640: 538 40 8 52 898 1 642
4346316390: 78 753 74 387 3
527476015: 6 2 9 433 23 4 7 52 8 15
7028573625: 481 902 8 9 3 4 34 5 45
93857: 64 6 9 5 98 8 62 9 26 3 8
45372094843: 8 95 597 948 40
13074553: 81 571 79 66 6 2 43 5 3
3472508224: 4 9 60 719 23 3 677 7
1123: 88 5 5 8 339
1376356816: 483 548 65 2 8
314881054465: 55 465 65 66 64 886 1
23746140: 6 5 1 1 9 2 8 524 8 4 9 3
724670: 1 8 1 3 700 3 2 6 6 2 46 4
169538: 31 94 44 534 4
10188004277: 456 26 943 796 2 77
53849072361: 8 42 71 3 9 6 7 462 2 7 7
102705: 7 168 5 58 915
6862448: 5 680 239 9 996 4 4
56087: 4 821 71 8 61 891 52
188280018: 260 57 93 72 18
3521099170: 2 48 7 69 2 5 54 54 4 6
11299837: 184 4 231 1 6 591 6
574320039: 3 9 903 53 5 69 634 9
48049: 6 249 32 240 1
9770796: 48 836 175 2 386 4 63
190310120618: 9 70 49 65 80 8 77
90545520: 692 1 6 23 94 6 7 3 4 5 3
473: 427 5 7 1 33 4
283849008: 834 414 4 4 428 2 17 8
1420968: 734 25 78 5 6 4
11864163: 23 8 91 77 495
39421369: 16 7 5 114 9 4 387 107
1822914130: 870 65 62 24 322
290186191: 50 1 34 4 90 21 9 413
14426: 7 9 9 18 10
3992: 5 790 3 37 2
470473510: 5 512 5 2 42 875 1 4 3 3
1933330256: 263 4 9 7 573 757 2 56
391837988: 484 8 5 6 73 3 5 3 6 8 1
41215: 3 3 55 31 4 281 7 7
932574: 1 690 4 6 5 52 56 4 674
40262525: 246 7 227 103 445
19826832189: 30 27 6 5 91 70 8 4 189
2847924866: 50 7 816 99 7 82 3
14027830830: 50 783 74 9 4 2 807 6
56176536: 656 2 728 1 9 6 7 9 3 5 6
441309276: 696 5 704 7 756 1 9
297893: 2 322 461 932 77
53805752: 4 1 6 8 6 4 1 576 8 7 19 8
31530: 6 1 6 2 7 7 8 35 948 9 2 1
7174489: 76 944 89
153772299459: 3 9 9 4 5 4 1 90 86 9 77 9
7038084958: 4 840 30 521 2 6 8 9 6 2
27975: 5 70 6 62 75
1157576: 7 31 5 846 9 3 9 5
335534490: 243 863 2 8 90
23443: 5 8 34 26 4
630040988: 2 70 7 53 866 8
900135925: 899 417 2 716 92 5
2834904: 78 49 93 1 1 24
37470200672: 96 1 6 74 643 9 9 6 67 5
1736124: 8 894 9 9 6 6 2 6 39 52
7869680: 9 15 44 4 805
447156020: 38 336 5 5 34 1 4 3 7 7
14761454: 1 91 3 13 25 1 1 59 7 7
3227583252: 76 847 1 22 42 6 5
7402326818339: 78 1 937 268 1 8 337 2
180366: 9 7 7 66 7 6 3 24 2 77 1
103360506330: 40 706 575 5 366
259: 50 5 4 6 1
59315037424: 977 44 78 8 8 778
111540286525988: 8 401 9 46 79 3 74 39 9
168954: 3 56 9 5 4
4697629: 6 33 20 8 3 7 3 65 5 8 9 7
21028140: 3 6 9 6 6 41 850 5 9 3 7
2137182330: 77 4 9 660 221 81 27
1270333614966: 9 7 417 5 7 2 2 163 1 8 3
1518169539: 581 937 16 953 9
1226257202: 12 262 57 19 7 2
51632376: 5 509 2 2 7 5 47 8 9 2 1 5
13761434: 8 2 839 7 25 46 8 4 2 2
36652742: 3 2 854 976 8 79 6 2
48788351: 84 702 12 4 12
327773952: 4 316 56 4 648
399669886: 397 2 669 886
6890073: 911 7 6 3 5 8 9 4 5 9 20 4
113214: 7 98 55 8 3
787574304: 787 574 263 4 37
114516889: 426 22 76 6 831 424
490344553: 7 3 709 95 91 3 7 8 65 8
11283196: 4 24 15 50 91 5 95 2 6
392017032: 33 5 2 3 5 2 7 93 9 5 85 7
7736727: 4 73 36 373 351
540982: 540 1 982
79329: 93 853 1
763474860: 9 42 6 822 4 5 2 9 4 6 6
54: 8 5 6 1 8
41329549210760: 738 56 8 7 49 210 758
11664: 3 1 8 3 48
2169144: 9 87 217 9 2 7 3 2 40 2
149623: 95 75 21
220739980: 4 69 480 3 996 3 2 76 4
127746: 2 3 24 65 709 6
31250248161: 5 1 5 5 82 4 5 6 5 74 6 4
2287761: 1 462 165 30 726 135
996: 2 902 95
1422687066: 986 6 71 677 3
157354426236: 7 253 1 74 688 3 2 3 9 4
610084: 1 9 62 94 9 90 87 1 5 61
80898918: 6 7 4 69 3 9 8 59 3 2
10388417: 274 61 7 4 82 37
144427107194: 8 29 5 81 865 549 7
61515: 578 40 99 38 297
34146279: 379 401 2 1 9
9728167914: 8 9 382 1 2 28 4 6 1 5 8
104134517: 5 4 9 752 65 6 35 29
17556093509: 7 6 3 4 2 73 5 67 5 2 404
138: 1 5 23
147849564004: 75 4 84 9 9 6 3 9 3 778 4
8847: 65 8 225 9 8
5661042: 1 942 5 6 37 4
3207509550: 858 63 66 6 14 566
722647: 7 57 8 14 12 47
13280839264: 4 649 53 39 429 494 4
2933: 9 1 6 8 3
2524032: 2 44 77 1 9 829 2 6 2 6 8
801191452: 327 35 581 2 35 782
20879018: 718 6 9 3 1 8 4 2 7 6 46 6
178: 9 65 6 8 93
3374254: 73 2 5 3 8 4 7 641 7 26 4
15093: 958 13 94 96 13
597125887: 3 9 334 15 2 5 9 48 3 6 8
4661394: 465 63 7 8 32 3 96
835995349: 3 7 1 2 864 7 8 5 771 4 8
26987199: 5 526 766 2 9 8 5 6 79 9
520177: 3 304 6 6 5 4 8 3 5 3 7 91
20670045: 212 975 37 5
3424427877418: 8 7 9 74 6 7 980 6 4 9 95
4514904676: 3 145 728 776 9 6 93 7
5168: 7 71 5 9 936 14 354
1014610: 159 8 2 410 91 4 482
118433: 4 67 7 7 87 4 3 3 4 6 76 7
21913289376: 9 1 29 3 9 3 371 9 5 2 6 2
1998: 8 4 72 2 55 901
56185682: 280 8 9 2 21 4 735 2 82
3523211998: 216 94 246 50 924
15800687: 513 11 7 7 4 6
211665306879: 529 1 4 62 3 24 6 687 9
124169195: 5 2 3 9 4 2 6 1 6 8 1 192
6415: 806 770 6 9 4 37 14
63754677: 2 64 965 64 677
241396: 264 2 353 274
38766796: 6 985 370 3 1 3 5
1375304961: 55 710 991 2 93 907
890426953: 10 118 477 88 977
16774347156: 223 503 29 647 4
1705177: 7 8 988 6 438 22
1217609: 25 487 5 5 8
350630: 24 1 10 45 14
12594: 203 6 25 16 6
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